Ugrás a tartalomra
KvízidőKeresés
Kategóriák
Számok és számrendszerek érdekességeinek kvíze

Fotó: Wikimedia Commons · Public domain · Wikimedia Commons

Számok kuriózumai: római számok, prímek és az aranymetszés

10 kérdésHaladó szint⏱ kb. 3 perc

A rómaiak számírása nem ismerte a nullát, egy tíz a századikon nagyságú szám nevét pedig egy kilencéves kisfiú találta ki. Az első ezer egész szám között 168 prím akad, és a sumerok, babiloniak számrendszerének nyoma ma is ott van minden órán.

Kvíz indítása

A kvíz 10 kérdése

Ezek a kérdések várnak rád. A megoldások, a magyarázatok és a források a lista alatt, összecsukva találhatók — a játékot nem rontják el.

  1. 1.Melyik számot jelöli a római M betű?
    • A)500-at
    • B)1000-et
    • C)5000-et
    • D)100-at
    Válaszolok erre a kérdésre →
  2. 2.Melyik az egyetlen páros prímszám?
    • A)A 2
    • B)A 0
    • C)Az 1
    • D)A 4
    Válaszolok erre a kérdésre →
  3. 3.Mennyi a kettes számrendszerbeli 1010 értéke a tízes számrendszerben?
    • A)8
    • B)10
    • C)12
    • D)20
    Válaszolok erre a kérdésre →
  4. 4.Mennyi az aranymetszés, vagyis a görög fí betűvel jelölt arány értéke?
    • A)Kb. 1,414
    • B)Kb. 2,718
    • C)Kb. 1,618
    • D)Kb. 3,142
    Válaszolok erre a kérdésre →
  5. 5.Melyik szám következik a Fibonacci-sorozatban? 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
    • A)21
    • B)18
    • C)20
    • D)26
    Válaszolok erre a kérdésre →
  6. 6.Hogy hívják azt a számot, amelyet egyes követ száz darab nulla?
    • A)Gugliárd
    • B)Centillió
    • C)Mirillió
    • D)Googol
    Válaszolok erre a kérdésre →
  7. 7.Melyik számrendszert használták a sumerok és a babiloniak, amelynek nyomát ma is őrzi az óra és a szögek beosztása?
    • A)A tizenkettest
    • B)A hatvanast
    • C)A húszast
    • D)A tízest
    Válaszolok erre a kérdésre →
  8. 8.Melyik a legkisebb tökéletes szám, vagyis amelyik megegyezik a saját osztóinak összegével, önmagát nem számítva?
    • A)A 10
    • B)A 12
    • C)A 6
    • D)A 28
    Válaszolok erre a kérdésre →
  9. 9.Hány nulla van egy billióban a magyar számnevek szerint?
    • A)12
    • B)9
    • C)15
    • D)18
    Válaszolok erre a kérdésre →
  10. 10.Hány prímszám van 1 és 100 között?
    • A)21
    • B)23
    • C)28
    • D)25
    Válaszolok erre a kérdésre →

A kvíz forrásai

  • · Római számok, számjelölés története
  • · Számelmélet, prímszámok
  • · Kettes számrendszer, digitális technika
  • · Aranymetszés (fí), matematikai állandók
  • · Fibonacci-sorozat, számelmélet
  • · Edward Kasner: Mathematics and the Imagination (1940)
  • · Babiloni matematika, hatvanas számrendszer
  • · Tökéletes számok, számelmélet
  • · Magyar számnevek, hosszú és rövid skála
  • · Prímszámok eloszlása, számelmélet
Megoldások, magyarázatok és források — kattints az elrejtésükhöz

  1. 1. Melyik számot jelöli a római M betű?

    Helyes válasz: 1000-et

    Az M a latin mille, vagyis ezer szóból jön, a D pedig az ötszázat jelöli. A rómaiak nem ismerték a nullát, ezért a számolás náluk meglepően körülményes volt.

    Forrás: Római számok, számjelölés története

  2. 2. Melyik az egyetlen páros prímszám?

    Helyes válasz: A 2

    Minden más páros szám osztható kettővel, tehát összetett. Az 1 azért nem prím, mert csak egyetlen osztója van, a prímek definíciója viszont pontosan kettőt kíván.

    Forrás: Számelmélet, prímszámok

  3. 3. Mennyi a kettes számrendszerbeli 1010 értéke a tízes számrendszerben?

    Helyes válasz: 10

    A helyiértékek jobbról balra 1, 2, 4, 8 — itt a nyolcas és a kettes van bekapcsolva, összesen 10. A számítógépek minden adatot ilyen kettes rendszerbeli sorozatként kezelnek.

    Forrás: Kettes számrendszer, digitális technika

  4. 4. Mennyi az aranymetszés, vagyis a görög fí betűvel jelölt arány értéke?

    Helyes válasz: Kb. 1,618

    Az aranymetszés kb. 1,618, és az az érdekessége, hogy a négyzete pontosan eggyel nagyobb önmagánál. A felsorolt többi szám a gyök kettő, az Euler-féle e és a pi.

    Forrás: Aranymetszés (fí), matematikai állandók

  5. 5. Melyik szám következik a Fibonacci-sorozatban? 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

    Helyes válasz: 21

    Minden tag az előző kettő összege, tehát 8 plusz 13 az 21. A sorozat szomszédos tagjainak hányadosa egyre pontosabban közelíti az aranymetszést.

    Forrás: Fibonacci-sorozat, számelmélet

  6. 6. Hogy hívják azt a számot, amelyet egyes követ száz darab nulla?

    Helyes válasz: Googol

    A googol nevét egy amerikai matematikus kilencéves unokaöccse találta ki 1920-ban. A szám nagyobb, mint a megfigyelhető világegyetem atomjainak becsült darabszáma.

    Forrás: Edward Kasner: Mathematics and the Imagination (1940)

  7. 7. Melyik számrendszert használták a sumerok és a babiloniak, amelynek nyomát ma is őrzi az óra és a szögek beosztása?

    Helyes válasz: A hatvanast

    A hatvanas rendszer azért volt praktikus, mert a 60 rengeteg számmal osztható maradék nélkül. Ezért van egy órában 60 perc, egy körben pedig 360 fok.

    Forrás: Babiloni matematika, hatvanas számrendszer

  8. 8. Melyik a legkisebb tökéletes szám, vagyis amelyik megegyezik a saját osztóinak összegével, önmagát nem számítva?

    Helyes válasz: A 6

    A 6 osztói 1, 2 és 3, ezek összege pedig pontosan 6. A következő ilyen szám a 28, utána pedig már csak a 496 — a tökéletes számok döbbenetesen ritkák.

    Forrás: Tökéletes számok, számelmélet

  9. 9. Hány nulla van egy billióban a magyar számnevek szerint?

    Helyes válasz: 12

    A magyar nyelv a hosszú skálát követi: millió, milliárd, billió, billiárd — vagyis a billió ezermilliárd, tizenkét nullával. Angolul a billion viszont csak milliárdot jelent, innen a rengeteg félrefordítás.

    Forrás: Magyar számnevek, hosszú és rövid skála

  10. 10. Hány prímszám van 1 és 100 között?

    Helyes válasz: 25

    Pontosan 25 darab, a 2-től a 97-ig. Minél feljebb megyünk, annál ritkábbak: az első ezer számban már csak 168 prím akad.

    Forrás: Prímszámok eloszlása, számelmélet

Ezek is érdekelhetnek

Hirdetés