Fotó: Wikimedia Commons · Public domain · Wikimedia Commons
A Nap Kvíze: fejszámolás kalkulátor nélkül — százalék, kerület, számsor
Kalkulátor letéve, telefon lefordítva: itt minden számolás fejben zajlik. Van benne két egymásra épülő leárazás, egy 90 km/h-val robogó vonat, egy hatszög átlói és egy pékség, amelynek a teljesítményét meglepően könnyű félreszámolni.
Kvíz indításaA kvíz 10 kérdése
Ezek a kérdések várnak rád. A megoldások, a magyarázatok és a források a lista alatt, összecsukva találhatók — a játékot nem rontják el.
- 1.Mennyi 80-nak a 25 százaléka?
- A)20
- B)12
- C)15
- D)18
- 2.Egy 12 000 forintos termékre 20 százalék kedvezményt kapsz. Mennyit fizetsz?
- A)9 200 Ft
- B)9 600 Ft
- C)10 000 Ft
- D)10 400 Ft
- 3.Egy négyzet kerülete 36 centiméter. Mekkora a területe?
- A)90 cm²
- B)81 cm²
- C)108 cm²
- D)144 cm²
- 4.Melyik szám következik a sorban? 2, 6, 12, 20, 30, ...
- A)38
- B)40
- C)42
- D)44
- 5.Egy vonat 90 km/h sebességgel halad. Hány métert tesz meg egy másodperc alatt?
- A)10 métert
- B)15 métert
- C)20 métert
- D)25 métert
- 6.Mennyi a 144 négyzetgyöke?
- A)14
- B)16
- C)12
- D)24
- 7.Ha 3 pék 3 óra alatt 3 kenyeret süt, hány kenyeret süt 6 pék 6 óra alatt, ugyanilyen tempóban?
- A)9-et
- B)18-at
- C)6-ot
- D)12-t
- 8.Hány százalékos növekedést jelent, ha egy szám a duplájára nő?
- A)200 százalékos
- B)50 százalékos
- C)150 százalékos
- D)100 százalékos
- 9.Egy 25 000 forintos kabátot 20 százalékkal leáraztak, majd az akciós árból még 10 százalékot engedtek. Mennyi a végső ár?
- A)17 500 Ft
- B)18 500 Ft
- C)18 000 Ft
- D)17 000 Ft
- 10.Hány átlója van egy hatszögnek?
- A)9
- B)12
- C)15
- D)18
A kvíz forrásai
- · Alapszintű matematika, százalékszámítás
- · Középiskolai geometria, síkidomok
- · Matematikai számsorozatok
- · Alapszintű fizika, mértékegység-átváltás
- · Alapszintű matematika, négyzetszámok
- · Logikai feladványok, arányossági gondolkodás
- · Alapszintű matematika, százalékos változás
- · Alapszintű matematika, egymás utáni százalékok
- · Középiskolai geometria, sokszögek
Megoldások, magyarázatok és források — kattints az elrejtésükhöz
1. Mennyi 80-nak a 25 százaléka?
Helyes válasz: 20
A 25 százalék pontosan a negyedrész, 80 negyede pedig 20. Ugyanígy az 50 százalék a fele, a 75 százalék pedig a háromnegyede.
Forrás: Alapszintű matematika, százalékszámítás
2. Egy 12 000 forintos termékre 20 százalék kedvezményt kapsz. Mennyit fizetsz?
Helyes válasz: 9 600 Ft
A 20 százalék 2400 forint, marad 9600. Gyorsabb út: mindjárt a 80 százalékot számold ki, vagyis szorozz 0,8-del — egy lépés az egész.
Forrás: Alapszintű matematika, százalékszámítás
3. Egy négyzet kerülete 36 centiméter. Mekkora a területe?
Helyes válasz: 81 cm²
A kerület negyede adja az oldalt: 36 osztva 4-gyel az 9. A terület az oldal négyzete, vagyis 9-szer 9, azaz 81 négyzetcentiméter.
Forrás: Középiskolai geometria, síkidomok
4. Melyik szám következik a sorban? 2, 6, 12, 20, 30, ...
Helyes válasz: 42
A szomszédos tagok különbsége 4, 6, 8, 10 — a következő tehát 12, így 30 plusz 12 az 42. A sor tagjai amúgy n-szer (n plusz 1) alakúak.
Forrás: Matematikai számsorozatok
5. Egy vonat 90 km/h sebességgel halad. Hány métert tesz meg egy másodperc alatt?
Helyes válasz: 25 métert
Km/h-ból m/s-ba mindig 3,6-tal kell osztani: 90 osztva 3,6-tal az 25. Ez a trükk minden sebességnél működik, elég egyszer megjegyezni az osztót.
Forrás: Alapszintű fizika, mértékegység-átváltás
6. Mennyi a 144 négyzetgyöke?
Helyes válasz: 12
12-szer 12 az 144. Érdekesség: a 144 egy tucat tucat, amit a régi kereskedelemben nagytucatnak, angolul grossnak neveztek.
Forrás: Alapszintű matematika, négyzetszámok
7. Ha 3 pék 3 óra alatt 3 kenyeret süt, hány kenyeret süt 6 pék 6 óra alatt, ugyanilyen tempóban?
Helyes válasz: 12-t
Egy pék 3 óra alatt egy kenyeret süt, tehát 6 óra alatt kettőt. Hat pék így összesen 12-t. A csapda a hatos válasz: a 3-3-3 mintából ösztönösen 6-6-6 következne, pedig az idő is megduplázódik.
Forrás: Logikai feladványok, arányossági gondolkodás
8. Hány százalékos növekedést jelent, ha egy szám a duplájára nő?
Helyes válasz: 100 százalékos
A duplázás pontosan 100 százalékos növekedés, mert az eredeti érték annyival lesz több. A 200 százalékos növekedés már a háromszorosát jelentené.
Forrás: Alapszintű matematika, százalékos változás
9. Egy 25 000 forintos kabátot 20 százalékkal leáraztak, majd az akciós árból még 10 százalékot engedtek. Mennyi a végső ár?
Helyes válasz: 18 000 Ft
Először 20 000 forint lesz belőle, majd ebből még 10 százalék lejön: 18 000. A két kedvezmény nem adódik össze 30 százalékká, összesen 28 százalék az engedmény.
Forrás: Alapszintű matematika, egymás utáni százalékok
10. Hány átlója van egy hatszögnek?
Helyes válasz: 9
A képlet n-szer (n mínusz 3) osztva kettővel, vagyis 6-szor 3 osztva 2-vel, ami 9. Ugyanezzel a képlettel egy ötszögnek 5 átlója jön ki.
Forrás: Középiskolai geometria, sokszögek
Ezek is érdekelhetnek
Magyar szólások eredete: fabatka, pórul jár, lépre megy, nyakló nélkül
Az első ismert magyar szólásgyűjtemény 1598-ban jelent meg Bártfán: Baranyai Decsi János közel ötezer latin, illetve görög szólásmondás magyar megfelelőit igyekezett megadni benne.
A Nap Kvíze, 1. rész: irodalom, kémia, biológia és sport vegyesen
Verona, Eger, egy hangversenyzongora billentyűzete és a Hold porába nyomott első lábnyom: minden állomás más terepre visz.
A Nap Kvíze: földrajz a Szaharától a világ legnagyobb szigetéig
Egy ország, amelyet minden oldalról ugyanaz a szomszéd vesz körül, egy főváros, amelyet két rivális nagyváros vitája miatt építettek fel a semmiből, és egy vízesés, amelynek a vize ködként ér földet.
Hirdetés